题目描述

在 $n～m$ 范围内随意挑选两个 不相等 的整数，如果两者的 平方和 是质数，那么这就是一个符合条件的组合。编写程序，找出 $n～m$ 范围内所有符合条件的不同的组合。

输入格式

$1$ 行，$2$ 个正整数 $n,m$。

输出格式

有若干行，每行是一个符合条件的组合，这个组合中的两个整数按照从小到大的顺序输出。

所有组合按照字典顺序输出，关于字典顺序具体可以分析输出样例。

要注意相同的组合只输出 $1$ 次，例如 1 2 和 2 1 就是两个相同的组合，输出时只输出字典顺序靠前的 1 2 。

如果没有任何满足条件的组合，输出 None。

输入输出样例

1 5

1 2
1 4
2 3
2 5
4 5

3 4

None

说明/提示

对于输入样例$1$：

$1^2+2^2 = 5$，$5$ 是质数，可知 1 2 是一个满足条件的组合；

$1^2+4^2 = 17$，$17$ 是质数，可知 1 4 是一个满足条件的组合；

$2^2+3^2 = 13$，$13$ 是质数，可知 2 3 是一个满足条件的组合；

$2^2+5^2 = 29$，$29$ 是质数，可知 2 5 是一个满足条件的组合；

$4^2+5^2 = 41$，$41$ 是质数，可知 4 5 是一个满足条件的组合；

👀️ 对于$100\%$的数据，$1 \leq n < m \leq 10^5,m-n \leq 10^3$。