题目背景

有一款掌上游戏机显示屏是 $N\times M$ 的像素点阵屏幕。现在要为游戏机设计一个开机动画效果，最初的设想是从点阵屏幕的右上角开始，按照顺时针方向蛇形（向下、向左、向上、向右、向下、向左、向上、向右……）依次点亮每个像素点阵。最后发现该方案效果不太理想，随即将方案修改为：按照最初方案点亮像素点的顺序逆序依次点亮每个像素点。

题目描述

请你编写一个程序，输入像素点阵屏幕的尺寸，输出最终方案开机动画效果。

输入格式

一行，用一个空格隔开的两个正整数 $N,M$。

输出格式

输出最终方案开机动画效果，假设每点亮一个像素点作为动画的一帧，依次输出开机动画每帧的显示情况，点亮的像素点用 $\verb|o|$ 表示，未点亮的像素点用 $\verb|x|$ 表示。在每一帧前输出 Frame:n（这里的 n 是帧序号）。

输入输出样例

3 4

Frame:1
xxxx
xoxx
xxxx
Frame:2
xxxx
xoox
xxxx
Frame:3
xxox
xoox
xxxx
Frame:4
xoox
xoox
xxxx
Frame:5
ooox
xoox
xxxx
Frame:6
ooox
ooox
xxxx
Frame:7
ooox
ooox
oxxx
Frame:8
ooox
ooox
ooxx
Frame:9
ooox
ooox
ooox
Frame:10
ooox
ooox
oooo
Frame:11
ooox
oooo
oooo
Frame:12
oooo
oooo
oooo

说明/提示

👀️ 对于$100\%$ 的数据，$1 \leq N,M \leq 50$。时间限制 $\verb|150ms|$，建议开 $\verb|O2|$，不使用 $\verb|cin/cout|$。