题目背景

亲和数，又称相亲数、友爱数、友好数，指两个不相等的正整数，彼此的全部约数之和（本身除外）与另一方相等。毕达哥拉斯曾说：“朋友是你灵魂的倩影，要像 $220$ 与 $284$ 一样亲密。”

$220$ 的所有约数和 $1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284$；

$284$ 的所有约数和 $1+2+4+71+142 = 220$，可见 $220$ 与 $284$ 是一对亲和数。

题目描述

找出 $2～n$ 范围内所有不重复的亲和数对（亲和数对的两个整数均不大于 $n$）。

输入格式

一个正整数 $n$。

输出格式

若干行，每行是一对亲和数。

对于一对亲和数，输出时小的在前，大的在后；

所有亲和数对，按照从小到大的顺序输出。

输入输出样例

1200

220 284

10000

220 284
1184 1210
2620 2924
5020 5564
6232 6368

说明/提示

👀️ 对于$100\%$的数据，$2 \leq n \leq 100000$，测试数据保证有符合条件的亲和数。

🚀️ 如果最后几个测试点超时，需要进一步思考如何降低程序时间复杂度（减少循环层级、减少循环次数等方法）。