题目描述

形如 $a^3= b^3 + c^3 + d^3$ 的等式被称为完美立方等式。例如 $12^3= 6^3 + 8^3 + 10^3$ 。对任给的正整数 $N$，寻找所有的四元组 $(a, b, c, d)$，使得 $a^3 = b^3 + c^3 + d^3$，其中 $1 < a,b,c,d \leq N$，且 $b \leq c \leq d$。

输入格式

一个正整数 $N$。

输出格式

输出有若干行，每行一个完美立方。输出格式为：Cube = a, Triple = (b,c,d)，其中 a,b,c,d 所在位置分别用实际求出四元组的值代入。

按照 $a$ 的值从小到大依次输出。当两个完美立方等式中 $a$ 的值相同，则 $b$ 值小的优先输出、仍相同则 $c$ 值小的优先输出、再相同则 $d$ 值小的先输出。

输入输出样例

24

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

说明/提示

👀️ 对于$100\%$ 的数据，$1 < N \leq 700$。