题目描述

$n$ 名选手（编号依次是 $\verb|A、B、C、D...|$）参加比赛，赛前每位选手对比赛结果进行了简单的预测，每位选手预测的内容都是关于某一位选手的赛后排名，比赛志愿者将选手们预测内容记录了下来，志愿者书写预测内容的格式如下（以 $6$ 位选手参赛为例，以下仅是举例说明预测内容的格式）：

1. 选手 $\verb|A|$ 预测选手 $\verb|D|$ 排第 $1$ 名，那么书写的预测内容是：$\verb|D=1|$；
2. 选手 $\verb|B|$ 预测自己的排名在前两名，那么书写的预测内容是：$\verb|B<=2|$；
3. 选手 $\verb|C|$ 预测选手 $\verb|A|$ 不会得第三名，那么书写的预测内容是：$\verb|A!=3|$；
4. 选手 $\verb|D|$ 预测选手 $\verb|E|$ 不能进入前四名，那么书写的预测内容是：$\verb|E>4|$；
5. 选手 $\verb|E|$ 预测选手 $\verb|C|$ 的不会得第一名，也不会得第二名，那么书写的预测内容可以是：$\verb|C>2|$；
6. 选手 $\verb|F|$ 预测自己会是最后三名中的一位，那么书写的预测内容可以是：$\verb|F>=4|$；

比赛结束后，没有出现并列名次，志愿者根据最后的名次分析统计发现 排名 为 $k_1,k_2,k_3,...$ 的这些选手赛前的预测是正确的（其他排名的选手赛前的预测都是错误的），并将这些特殊的排名名次记录到了表格里。

比赛结束很长一段时间后，记录最终排名的资料不慎丢失了，但记录比赛前每位选手预测内容的表格、赛后志愿者记录下来的 赛前预测是正确的那些选手的最终名次 的表格都还存在。聪明的你需要根据这些信息推导出比赛最终排名。

输入格式

第 $1$ 行是一个正整数 $n$，表示参赛选手人数。

第 $2～(n+1)$ 行依次是每位选手（选手 $\verb|A、B、C、D...|$）赛前的预测内容，预测内容由三部分组成：第一部分是一个大写字母，表示选手编号；第二部分是比较运算符 = 、!= 、> 、>= 、< 、<= 中的一种；第三部分是介于$1～n$ 的名次。具体格式可以参阅前面的描述。

第 $n+2$ 行有若干用一个空格隔开的正整数 $k_i$，就是赛后志愿者记录下来的 赛前预测是正确的那些选手的最终名次。

输出格式

符合条件的最终排名可能不止一种方案。假设有 $m$ 种方案，那么输出的前 $m$ 行每行是一种符合条件的最终排名方案（按照选手序号顺序依次输出每位选手的排名名次），这些方案输出时要满足字典顺序。行内整数间用一个空格隔开。最后一行是方案数 $m$。

输入输出样例

6
D=1
B<=2
A!=3
E>4
C>2
F>=4
1 2 3 4 5 6

4 2 3 1 5 6 
4 2 3 1 6 5 
5 2 3 1 6 4 
6 2 3 1 5 4 
4

5
E=1
B=2
A=5
C!=1
D=1
1 2

3 4 5 1 2
3 5 4 1 2
4 3 5 1 2
4 5 3 1 2
5 2 1 3 4
5 2 1 4 3
6

4
A=1
B=2
B<3
D>2
1 2 3

4 2 1 3 
1

说明/提示

👀️ 对于$100\%$ 的数据，$4 \leq n \leq 9，1\leq k_i \leq n$。