题目描述

有一个由可发光按钮组成的矩阵，共 $N$ 行，每行有 $M$ 个按钮，每个按钮都有一个LED灯。当按下一个按钮后，该按钮以及周围位置（上、下、左、右）的按钮上的LED灯都会改变一次状态：如果灯原来是点亮的，就会被熄灭；如果灯原来是熄灭的，则会被点亮。可知在矩阵角上的按钮改变 $3$ 个LED灯的状态；在矩阵边上的按钮改变 $4$ 个LED灯的状态；其他的按钮改变 $5$ 个LED灯的状态。

在上图中，左边矩阵用 X 标记的按钮表示被按下，右边的矩阵展示了这三个按钮按下后所有灯的状态（白色表示亮）。

根据上面的规则，可以得知，与一个按钮毗邻的多个按钮被按下时，一个操作会抵消另一次操作的结果。在下图中，第 $2$ 行第 $2、3、5$ 列的按钮都被按下，可知第 $2$ 行第 $4$ 列的灯的状态不会改变。

根据上面的规则，可以得出下面一些结论，需要你特别关注：

1. 第 $2$ 次按下同一个按钮时，将抵消第 $1$ 次按下时所产生的结果。因此，每个按钮最多只需要按下一次；
2. 各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响；
3. 对第 $1$ 行中每个点亮的LED灯，按下第 $2$ 行对应的按钮，就可以熄灭第 $1$ 行的全部LED灯。如此重复下去，可以熄灭第 $1、2、3、...、n-1$ 行的全部灯。同样，按下第 $2、3、...、M$ 列的按钮，可以熄灭前 $M-1$ 列的灯。

给定矩阵中的每个按钮上LED灯的初始状态，请你写一个程序，确定需要按下哪些按钮，恰好使得所有的灯都熄灭。

输入格式

第 $1$ 行是两个正整数 $N,M$，分别表示按钮组成的矩阵的行数和列数；

接下来有 $N$ 行 $M$ 列 $0$ 或者 $1$，第 $r$ 行 $c$ 列上的数字对应按钮矩阵第 $r$ 行 $c$ 列的按钮上LED灯的初始状态，$0$ 表示灯的初始状态是熄灭的，$1$ 表示灯的初始状态是点亮的。

所有相邻两个数字之间用单个空格隔开。

输出格式

输出有 $N$ 行 $M$ 列 $0$ 或者 $1$，第 $r$ 行 $c$ 列上的数字对应要对按钮矩阵第 $r$ 行 $c$ 列的按钮进行的操作，$0$ 表示不需要按对应的按钮，$1$ 表示需要把对应的按钮按下。

保证只有唯一解。

输入输出样例

5 6
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0

1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0

说明/提示

👀️ 对于$100\%$ 的数据，$5 \leq N,M \leq 10$。保证只有唯一解。