题目描述

2018 年俄罗斯世界杯（2018 FIFA World Cup）开踢啦！为了方便球迷观看比赛，莫斯科街道上很多路口都放置了的直播大屏幕，但是人群散去后总会在这些路口留下一堆垃圾。为此俄罗斯政府决定动用一种最新发明——“垃圾炸弹”。这种“炸弹”利用最先进的量子物理技术，爆炸后产生的冲击波可以完全清除波及范围内的所有垃圾，并且不会产生任何其他不良影响。炸弹爆炸后冲击波是以正方形方式扩散的，炸弹威力（扩散距离）以 $d$ 给出，表示可以传播 $d$ 条街道。

例如下图是一个 $d=1$ 的“垃圾炸弹”爆炸后的波及范围：

假设莫斯科的布局为严格的 $1025 \times 1025$的网格状，由于财政问题市政府只买得起一枚“垃圾炸弹”，希望你帮他们找到合适的投放地点，使得一次清除的垃圾总量最多。假设垃圾数量可以用一个非负整数表示，并且除设置大屏幕的路口以外的地点没有垃圾。

输入格式

第一行给出“炸弹”威力 $d$ 和比赛的天数 $N$。接下来有 $N$ 组数据，依次是每天城市路口的垃圾信息：

每组数据第一行是一个正整数 $n$ 表示该天设置了大屏幕（有垃圾）的路口数目。接下来 $n$ 行每行给出三个整数 $x, y, p$ , 分别代表路口的坐标 $(x, y)$ 以及垃圾数量 $p$。点坐标 $(x, y)$ 保证是有效的（均是 $0～1024$ 的整数），同一坐标只会给出一次。

输出格式

注意：能清理垃圾最多的投放点可能不止一个。

输出有 $N$ 行，第 $i$ 行输出第 $i$ 天 能清理垃圾最多的投放点数目，以及能够清除的垃圾总量。两个数据之间用一个空格隔开。

输入输出样例

1 2
2
4 4 10
6 6 20
3
1 3 20
2 5 60
3 3 40

1 30
1 120

说明/提示

👀️ 对于$100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 60,1 \leq d \leq 100，1 \leq n \leq 10000$。