#P13006. 数独

数独

题目背景

数独作为一种健康的益智游戏,是对人的智慧和毅力的考验,面对眼前不断出现的困难和挫折,能够勇敢地挑战自我,超越自我。

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数独的基本做法是:根据 9×99×9 盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,这些数字仅限 1234567891、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字。需要特别注意的是:每一行、每一列、每一宫(3×33 \times 3 空格)内的数字均包含 191~9 这九个数字。由于每一行、每一列或每个宫仅有 99 个空格,所以,每一行、每一列或每个宫不会出现重复数字。

题目描述

提供若干数独游戏的初始盘面,输出每组游戏的最终盘面。如果最终盘面有多种可能,仅需输出任意一种即可

输入格式

11 行是一个正整数 nn,接下来有 nn 组数独游戏的初始盘面。

每组数独游戏的初始盘面是一个 9×99\times9 的矩阵,矩阵中每个数据间用一个空格隔开,如果对应位置是 ? 表示该处是空白的需要填写数字。组与组之间用一个空行隔开。

输出格式

9×99\times 9 的矩阵输出每组数独游戏的最终盘面,矩阵中每个数字间用一个空格隔开。组与组之间用一个空行隔开。

输入输出样例

2
? 8 5 ? 4 9 ? ? ? 
9 ? 2 7 ? 6 ? ? ? 
6 3 7 5 ? ? ? ? ? 
4 1 ? ? ? ? ? 3 7 
8 5 ? ? ? ? 9 ? 2 
2 7 6 ? ? ? 1 8 ? 
? ? ? 1 6 8 ? ? ? 
? ? ? 9 2 ? ? ? ? 
? ? ? 4 7 3 ? ? ?

? ? ? 2 ? ? 4 ? ? 
? ? 8 ? ? ? ? ? 5 
? 7 ? ? ? 4 ? ? 8 
? 5 ? ? ? ? 3 ? ? 
? ? ? ? ? 6 ? ? ? 
? ? 7 ? ? ? ? ? ? 
? 4 ? 3 ? 5 ? 2 ? 
? ? ? 7 ? ? 1 ? 4 
? ? ? ? ? ? ? ? ? 
(注意:本输出样例仅作参考,每组最终盘面可能不唯一,题目要求输出任意一种即可,所以你的答案可能和本输出样例不一致)
1 8 5 2 4 9 3 7 6 
9 4 2 7 3 6 8 5 1 
6 3 7 5 8 1 4 2 9 
4 1 9 8 5 2 6 3 7 
8 5 3 6 1 7 9 4 2 
2 7 6 3 9 4 1 8 5 
7 2 4 1 6 8 5 9 3 
3 6 8 9 2 5 7 1 4 
5 9 1 4 7 3 2 6 8 

1 3 5 2 6 8 4 7 9 
4 2 8 1 7 9 6 3 5 
6 7 9 5 3 4 2 1 8 
8 5 4 9 1 7 3 6 2 
2 1 3 4 5 6 8 9 7 
9 6 7 8 2 3 5 4 1 
7 4 1 3 8 5 9 2 6 
3 8 6 7 9 2 1 5 4 
5 9 2 6 4 1 7 8 3

说明/提示

👀️ 对于100%100\%的数据,1n1001 \leq n \leq 100,保证每组数独游戏都有对应的最终盘面。