题目描述

有一批易感人群住在网格状的宿舍区内，宿舍区为 $n\times m$ 的矩阵，每个格点为一个房间，房间里可能住人，也可能空着。在第一天，有些房间里的人得了流感，以后每天，得流感的人会使其邻居（相邻上下左右四个房间里的健康的人）传染上流感（已经得病的不变），空房间不会传染。请计算第几天开始不再新增流感病人，以及最终感染的病人总数。

输入格式

第一行是用一个空格隔开的两个正整数 $n,m$，表示有 $n\times m$ 的宿舍房间；

接下来有 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，描述了第一天每个房间的情况：字符 . 表示第一天该房间住着健康的人，字符 # 表示第一天该房间空着，字符 @ 表示第一天该房间住着得流感的人。

输出格式

一行，用一个空格隔开的两个整数，就是题目所求的第几天开始不再新增流感病人，以及最终感染的病人总数。

输入输出样例

5 4
..#.
.#.@
#@.#
..#.
...@

5 12

说明/提示

对于输入样例，可知：

第 $2$ 天情况（新增流感病人 $6$ 人）：

..#@
.#@@
#@@#
.@#@
..@@

第 $3$ 天情况（新增流感病人 $2$ 人）：

..#@
.#@@
#@@#
@@#@
.@@@

第 $4$ 天情况（新增流感病人 $1$ 人）：

..#@
.#@@
#@@#
@@#@
@@@@

第 $5$ 天情况和第 $4$ 天一致，并且从第 $5$ 天开始不会再新增流感病人，最终感染的病人总数为 $12$。

👀️ 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 2\times10^3$。