题目描述

假设人的 DNA 特征都可以用一个 $30$ 位二进制整数来描述（为了方便存储，通常将其转化为十进制来记录）。根据专家的研究结果，两个人有亲属关系，当且仅当他们的 DNA 特征对应的二进制整数按位异或得到的二进制整数中，有且仅有两个数位上为 $1$。

现在提供需要确认身份的 $n$ 个人的 DNA 特征值，以及 $m$ 个家庭的 DNA 特征值，需要你统计 $n$ 个人中通过上面的方法能确认其家庭的人数。

输入格式

第一行是两个正整数 $n,m$，分别表示需要确认身份的人数和家庭的数量；

接下来有 $n$ 行，每行是一个十进制正整数，分别是要确认身份的一个人的 DNA 特征值；

接下来有 $m$ 行，每行是一个十进制正整数，分别是一个家庭的 DNA 特征值；

输出格式

一个整数，就是 $n$ 个人中通过上面的方法能确认其家庭的人数。

输入输出样例

5 2
1
2
3
10
20
6
100

3

说明/提示

👀️ $\verb|C/C++|$ 中的 ^ 运算能计算两个整数按位异或的结果，例如 2^4=6。

👀️ 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 8000$，每个 DNA 特征值都是小于 $2^{30}$ 的正整数。