题目描述

有 $N$ 个人，编号依次是 $1～N$，游戏开始前，所有人按照编号依次入队。

游戏按多轮次进行，每轮规则如下：

• 首先，从队首到队尾，排在奇数位置的人出队（此时认为队首的人排在第一位）；
• 然后，留在队伍中的人，从队尾到队首，排在偶数位置的人出队（此时认为队尾的人排在第一位）。

接着留在队伍里的人开始下一轮游戏，经历多轮次游戏，直到队伍中没有人为止。

提供人数 $N$，问游戏总轮次和最后出队的人的编号。

输入格式

一个正整数 $N$。

输出格式

$2$ 个正整数，就是游戏总轮次和最后出队的人的编号，两者间用一个空格隔开。

输入输出样例

10

3 6

5000

7 3960

说明/提示

👀️ 对于 $100\%$ 的数据，$10000 \leq N \leq 100000000$。