题目描述

两列火车在一条笔直的水平轨道上相向而行，假定轨道左侧为坐标原点，轨道长度为 $L\ \verb|km|$，左侧火车速度为 $u_1\ \verb|km/h|$，右侧火车速度为 $u_2\ \verb|km/h|$。

两列火车开始相向而行的同时，在轨道上距离左侧 $L/2$ 处有一只信鸽根据指令选择向左飞或者向右飞，信鸽沿轨道直线飞行，速度为 $u_3\ \verb|km/h|$（$u_3 > u_1,u_2$），信鸽只要遇到火车就立即折返飞行，忽略折返耗费的时间。

现在需要你编写程序，计算信鸽前 $n$ 次与火车相遇时的坐标以及每次相遇前信鸽飞行的路程。

输入格式

$1$ 行，包括 $5$ 个正整数 $L,u_1,u_2,u_3,n$ 和一个表示信鸽最开始时向左或者向右飞的指令。

指令是一个符号，L 表示最开始时信鸽向左飞，R 表示最开始时信鸽向右飞。

数据间用一个空格隔开。

输出格式

一共有 $n$ 行，每行两个数据。

第 $i$ 行的两个数据就是信鸽第 $i$ 次与火车相遇时的坐标和第 $i$ 次相遇前信鸽飞行的路程（$1 \leq i \leq n$），单位均为 $\verb|km|$。

数据间用一个空格隔开，四舍五入保留 $5$ 位小数。

需要特别注意的是：你的输出可能和输出样例不完全相同，只要保证对应数据误差不超过 $0.01$ 即可。

输入输出样例

10000 20 30 50 10 L

1428.57143 3571.42857
5446.42857 4017.85714
3724.48980 1721.93878
4154.97449 430.48469
3970.48105 184.49344
4016.60441 46.12336
3996.83726 19.76715
4001.77904 4.94179
3999.66113 2.11791
4000.19061 0.52948

10000 20 30 50 10 R

8125.00000 3125.00000
3214.28571 4910.71429
4441.96429 1227.67857
3915.81633 526.14796
4047.35332 131.53699
3990.98032 56.37300
4005.07357 14.09325
3999.03361 6.03996
4000.54360 1.50999
3999.89646 0.64714

说明/提示

👀️ 对于 $100\%$ 的数据，$0 < L,u_1,u_2,u_3 < 10^9，u_3 > u_1，u_3 > u_2，1 \leq n \leq 1000$。