题目背景

NOIP2001 普及组第一题，描述有变动，测试数据有增强。

题目描述

给出正整数 $n$，要求按如下方式构造数列：

1. 只有一个数字 $n$ 的数列是一个合法的数列。
2. 在一个合法的数列的末尾加入一个正整数，但是这个正整数不能超过该数列最后一项的一半，可以得到一个新的合法数列。

请你求出，一共有多少个合法的数列。两个合法数列 $a, b$ 不同当且仅当两数列长度不同或存在一个正整数 $i \leq |a|$，使得 $a_i \neq b_i$。

输入格式

第 $1$ 行是一个正整数 $N$，表示要构造数列的正整数的个数。

接下来有 $N$ 行，每行是一个正整数 $n$，表示一个要按照上述规则构造数列的数。

输出格式

$N$ 行。每行就是输入对应的正整数构造的合法数列的个数。

输入输出样例

4
6
24
100
1000

6
94
9828
1981471878

说明/提示

以正整数 $6$ 为例，满足条件的数列为：

• $6$
• $6, 1$
• $6, 2$
• $6, 3$
• $6, 2, 1$
• $6, 3, 1$

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1000 \leq N \leq 10000,1 \leq n \leq 10000$。