递推与递归

2020-10-17tangyj626阅读(380)赞(15)

递推算法是一种重要的数学方法，在数学领域广泛应用，也是计算机领域用于数值计算的一种重要算法。递推算法的特点是：一个问题的求解需要一系列的计算，在已知条件和所求问题之间存在着某种相互联系的关系，在计算时，如果能够找到前后过程之间的数量关系（也...

2020-10-19tangyj626阅读(363)赞(11)

本文通过几个经典的例题介绍几种典型的递推关系。在实际做题时，如果找不出递推关系，那么可以尝试笔算得出前几项结果，通过寻找规律来发现递推关系。严格情况下，通过寻找规律得出的递推关系需要进一步理论论证。 1.斐波那契数列 来看兔子繁殖问题：一般...

2020-10-19tangyj626阅读(265)赞(11)

本文通过例题来进一步帮助读者学习掌握递推算法。 一、位数问题 问题：在所有的 位数中，有多少个数中有偶数个数字 3？注意：如果一个数字没有出现 3，那么就有 0 个 3，也算有偶数个 3。由于结果很大，只需要输出答案对 12345 取余的值...

2020-10-19tangyj626阅读(376)赞(12)

在函数学习时，已经初步学习了 递归函数 的使用，借助递归函数编写程序解决问题是一种重要的方法，能够使一些复杂的问题变得简单，对应地编写的程序也简洁。递归的特点是函数体中又调用自己。如果是直接调用自己称为直接递归；如果是函数 中调用函数 ，函...

2020-10-19tangyj626阅读(410)赞(13)

如果能够将一个大的任务分解成若干个规模较小的任务，而且这些任务的形式与结构与原问题一致，这个时候就可以考虑使用递归。当问题规模足够小或者达到了边界条件就停止递归（需要在递归函数中设计递归出口）。根据前面对递归函数的认识，利用递归分解完问题后...