顺序结构例题

本小节通过顺序结构例题解析，更加深入探讨顺序结构。例题问题的解决通过编程解决问题的思路和步骤来组织，希望大家要注意并养成好的编程习惯，注重编码前问题的分析和算法的设计！

1.海伦公式计算三角形面积

问题背景：已知三角形的三边长 $a、b、c$，则三角形的面积可使用海伦公式来计算：

令 $p = (a+b+c)/2$，则三角形面积 $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

问题描述：计算给定三边长的三角形的面积

输入格式：三角形的三边长，用空格隔开（数据保证能组成三角形）

输出格式：三角形的面积，保留2位小数

问题分析：输入三个浮点数存储到double变量中，利用问题背景提供的公式来计算

#include<cstdio>
#include<cmath>
int main()
{
	double a,b,c,p,s;
	scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);
	p = (a+b+c)/2;
	//表达式中*不能省略
	s = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
	printf("%.2lf",s);
	return 0;
}

注意，实际编程时需要考虑代码的可读性，例如下面的代码虽然更加精简，但是阅读起来会有点费解：

#include<cstdio>
#include<cmath>
int main()
{
	//不建议编写如下“看似精简，但是可读性不高的代码”
	double a,b,c;
	scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);
	printf("%.2lf",sqrt((a+b+c)/2*((a+b+c)/2-a)*((a+b+c)/2-b)*((a+b+c)/2-c)));
    return 0;
}

2.数的拆分——求逆序数

问题描述：求一个三位正整数的逆序数，所谓逆序说就是将整数逆序书写得到的整数，例如123的逆序数是321；120的逆序数是21（去掉高位多余的0）

输入格式：一个三位正整数n

输出格式：输出n的逆序数，逆序数高位不能有多余的0

问题分析：将三位正整数 $n$ 每位上的数字“拆分”出来，个位、十位、百位上的数字分别存储到变量 $g、s、b$ 中，然后依次输出$g、s、b$，不过不用任何符号隔开，那么看上去就是一个三位数，也就是要求的逆序数。那么问题只剩下如何“拆分”了：来看两个运算 $\%$和$/$ ，$n\%10$的结果就是个位上的数字$g$；要计算十位上的数字$b$，先来看$n/10$（整数/整数结果是整数！）的结果是把$n$的个位数“砍掉”了，原来十位上的数到了结果的个位数上，那么结果%10，也就是$n\ / 10\ \%\ 10$就是十位上的数字$s$；同样的$n\ / \ 100\ \%\ 10$（对于三位数来说$n/100$也行）就是百位上的数字$b$。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,g,s,b;
    cin>>n;
    g = n%10;
    s = n/10%10;
    b = n/100%10;
    cout<<g<<s<<b;
    return 0;
} 

程序运行测试情况如下：

321

021

001

分析测试结果，可知右边两种情况（个位是0或者除百位外全是0），直接输出拆分出来的个、十、百位数的数字，不能满足题目“逆序数高位不能为0”的要求。那么我们设计的算法还不能全面地解决问题，需要进行调整。其实拆出来$g、s、b$后，可以再重新组合成新整数：$g*100+s*10+b$，这也是 $n$ 的逆序数，并且这样做可以自动去掉高位多余的0。我们可以自行修改代码，并再次进行全面的测试。

其实这个问题还可以利用scanf("%1d%1d%1d",&b,&s,&g);的方式输入数据，或者使用字符方式输入数据，这样就不用拆分整数了。

#include<cstdio>
int main()
{
    int n,g,s,b;
    scanf("%1d%1d%1d",&b,&s,&g);
    n = g*100+s*10+b;
    printf("%d",n);
    return 0;
} 

#include<cstdio>
int main()
{
    int n;
	char g,s,b;
    scanf("%c%c%c",&b,&s,&g);
    //b,s,g都是数字字符，减去'0'就是对应的整数 
    n = (g-'0')*100+(s-'0')*10+(b-'0');
    printf("%d",n);
    return 0;
}

3.[洛谷]P1425 小鱼的游泳时间

初步分析：游泳小时数为$c-a$，分钟数为$d-b$

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b,c,d;
	cin>>a>>b>>c>>d;
	cout<<c-a<<" "<<d-b;
	return 0;
}

测试结果如下：

8 10 12 20

4 10

12 50 19 10

7 -40

从测试结果可知，算法有问题！原因是没有考虑$d<b$的情况，此时是不能直接用$d-b$作为分钟数（不用担心$a,c$的大小情况，合法的输入数据肯定满足$a \le c$）。看来需要重新设计算法。计算00:00到开始时间a时b分的总分钟数：$t1 = a*60+b$，00:00到结束时间c时d分的总分钟数：$t2 = c*60+d$，那么游泳持续时间（分钟数）$t = t2-t1$，换算成小时数为$t/60$，分钟数为$t\%60$。

Plain text

Copy to clipboard

Open code in new window

EnlighterJS 3 Syntax Highlighter

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

int a,b,c,d,t;

cin>>a>>b>>c>>d;

t = (c*60+d)-(a*60+b);

cout<<t/60<<" "<<t%60;

return 0;

}

#include<iostream> using namespace std; int main() { int a,b,c,d,t; cin>>a>>b>>c>>d; t = (c*60+d)-(a*60+b); cout<<t/60<<" "<<t%60; return 0; }

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b,c,d,t;
	cin>>a>>b>>c>>d;
	t = (c*60+d)-(a*60+b);
	cout<<t/60<<" "<<t%60;
	return 0;
}

4.[洛谷]P1421 小玉买文具

问题分析：和上一题类似，这里有元、角2个单位，可以先统一单位，例如全部转换成角，那直接做除法就行（整数/整数结果是整数！）

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b;
	cin>>a>>b;
	cout<<(a*10+b)/19;
	return 0;
} 

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b,ans;
	cin>>a>>b;
	ans = (a+0.1*b)/1.9;
	cout<<ans;
	return 0;
} 

5.[洛谷]P5709 Apples Prologue

问题分析：总时间为$s$分钟，吃一个苹果花费$t$分钟，那么吃掉的苹果数应该是$s/t$，要计算剩下的完整苹果数量，而$s/t$结果只是除法的整数部分，已经吃过的苹果（包括没有吃完的）的数量是$(int)ceil(1.0*s/t)$（$ceil$向上取整，结果是浮点数，还需要int强制类型转换），剩余苹果数量是$m-(int)ceil(1.0*s/t)$。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int m,t,s;
	cin>>m>>t>>s;
	cout<<m-(int)ceil(1.0*s/t);
	return 0;
} 

在洛谷平台提交后，评测结果如下：

三个点错误。鼠标放到错误点上，显示了错误原因：Wrong Answer.wrong answer On line 1 column 1.read -,except 0.

测评的过程是这样的：每个测试点都设计了标准的输入数据和对应的标准输出答案。测评时会将提交的程序编译后去“跑”每个测试点的输入数据，程序的结果和测试点的标准结果对比，如果相同则认为该点通过，否则未通过。

这里给出的错误原因指出读到程序输出的第1行（line 1）第1列（column 1）内容是 -，但是该处期望（expected，也就是标准答案）的内容是0。

注意错误提示不会提示大片区域错误，只会提示在某行某列处第一次匹配不上（内容不同），例如程序运行结果是123，但是标准答案是136，那么只会提醒第一处不匹配的内容，也就是 line 1 column 2，此时错误信息可能是：Wrong Answer.wrong answer On line 1 column 2.read 2,except 3.

此外，测评系统匹配程序输出结果和标准答案时，对于每一行末尾的空格，以及整个内容后的空行，一般都会忽略不计（包括洛谷平台、竞赛时的测评）。例如题目要求输出1行，我们使用cout<<结果<<endl;和cout<<结果;都没有问题。

结合题目和错误提示信息，可以推测应该是$m-(int)ceil(1.0*s/t)$的计算结果出现了负数（提示信息给出“在第一行第一列读到-”的原因），这个时候按照题意，应该输出0。结果应该取$m-(int)ceil(1.0*s/t)$和0的最大值，可以借助$max$函数实现（后续我们还可以通过选择结构的if语句实现）：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int m,t,s;
	cin>>m>>t>>s;
	cout<<max(0,m-(int)ceil(1.0*s/t));
	return 0;
}