NOIP学习小站高精度数A-高精度数B，如果A>=B，那么直接从低位到高位按位相减即可，需要额外处理不够减时的借位情况；如果A<B，则结果是-(B-A)。可知高精度减法，只需要考虑较大数减去较小数的情况，如果较小数减去较大数，那么可以先输出负号，仍然输出较大数减去较小数的结果。
通过上面的分析可知，需要先考虑如何判断两个高精度正整数的大小。如果两个数的位数不等，那么位数大的那个数大；如果位数相等，那就应该从高位到低位依次判断每位上的数字：
/* 比较高精度数ma和mb的大小
** ma>mb返回1，ma=mb返回0，ma<mb返回-1
**/
int compare(int ma[],int mb[]){
if(ma[0]>mb[0]){ //ma位数高于mb
return 1;
}else if(ma[0]==mb[0]){ //ma位数等于mb
//从高到低每位都判断
for(int i=ma[0];i>=1;i--){
if(ma[i]>mb[i]) return 1;
else if(ma[i]<mb[i]) return -1;
}
//所有位判断结束，之前没有return，那么两个高精度正整数肯定相等
return 0;
}else{ //ma位数低于mb
return -1;
}
}高精度相减，从低位到高位按位相减，并处理不够减时借位的情况：
/* 高精度减法
** ma-mb → mc
** 前提：ma>=mb
**/
void minus(int ma[],int mb[],int mc[]){
mc[0] = ma[0]; //结果的位数
int x = 0; //借位
//从低位到高位按位相减
for(int i=1;i<=ma[0];i++){
mc[i] = ma[i]-mb[i]-x; //从低位到高位按位相减（考虑了借位）
if(mc[i]<0){ //从高位借位
mc[i]+=10;
x = 1;
}else{ //不需要借位
x = 0;
}
}
}上面的减法还存在一个BUG，那就是相减后高位可能出现大量多余的0，看下面的例子：
可以使用一个函数来处理高精度数高位多余的0：
/* 过滤掉高位多余的0
**/
void modify(int arr[]){
while(arr[arr[0]]==0 && arr[0]>1) arr[0]--;
}
/* 高精度减法
** ma-mb → mc
** 前提：ma>=mb
**/
void minus(int ma[],int mb[],int mc[]){
mc[0] = ma[0]; //结果的位数
int x = 0; //借位
//从低位到高位按位相减
for(int i=1;i<=ma[0];i++){
mc[i] = ma[i]-mb[i]-x; //从低位到高位按位相减（考虑了借位）
if(mc[i]<0){ //从高位借位
mc[i]+=10;
x = 1;
}else{ //不需要借位
x = 0;
}
}
//过滤掉高位多余的0
modify(mc);
}高精度自减也不难实现：
/* 高精度自减
** ma-mb → ma
** 前提：ma>=mb
**/
void minus(int ma[],int mb[]){
int x = 0; //借位
//从低位到高位按位相减
for(int i=1;i<=ma[0];i++){
ma[i] = ma[i]-mb[i]-x; //从低位到高位按位相减（考虑了借位）
if(ma[i]<0){ //从高位借位
ma[i]+=10;
x = 1;
}else{ //不需要借位
x = 0;
}
}
//过滤掉高位多余的0
modify(ma);
}完整的测试程序如下：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 10010
char s1[N],s2[N];
int a[N],b[N],c[N];
/***********************************************************************
** 函数申明
***********************************************************************/
void convert(char s[],int arr[]); //高精度整数字符串格式化存储到数组
void print(int arr[]); //输出存储在数组中的高精度整数
void modify(int arr[]); //过滤掉高位多余的0
int compare(int ma[],int mb[]); //比较高精度数ma和mb的大小
void minus(int ma[],int mb[],int mc[]); //高精度减法 ma-mb →mc 前提：ma>=mb
void minus(int ma[],int mb[]); //高精度自减 ma-mb →ma 前提：ma>=mb
/**********************************************************************/
//函数申明结束
/* 高精度正整数字符串格式化存储到数组
** arr[0]保存数字位数
** arr[1],arr[2],...,arr[arr[0]]从低位到高位依次存储高精度整数
**/
void convert(char s[],int arr[]){
memset(arr,0,N*sizeof(int)); //数组arr全部元素初始化为0
for(int i=strlen(s)-1;i>=0;i--){
arr[0]++;
arr[arr[0]] = s[i]-'0';
}
modify(arr);
}
/* 输出存储在数组中的高精度整数
**/
void print(int arr[]){
for(int i=arr[0];i>=1;i--) printf("%d",arr[i]);
}
/* 过滤掉高位多余的0
**/
void modify(int arr[]){
while(arr[arr[0]]==0 && arr[0]>1) arr[0]--;
}
/* 比较高精度数ma和mb的大小
** ma>mb返回1，ma=mb返回0，ma<mb返回-1
**/
int compare(int ma[],int mb[]){
if(ma[0]>mb[0]){ //ma位数高于mb
return 1;
}else if(ma[0]==mb[0]){ //ma位数等于mb
//从高到低每位都判断
for(int i=ma[0];i>=1;i--){
if(ma[i]>mb[i]) return 1;
else if(ma[i]<mb[i]) return -1;
}
//所有位判断结束，之前没有return，那么两个高精度正整数肯定相等
return 0;
}else{ //ma位数低于mb
return -1;
}
}
/* 高精度减法
** ma-mb → mc
** 前提：ma>=mb
**/
void minus(int ma[],int mb[],int mc[]){
mc[0] = ma[0]; //结果的位数
int x = 0; //借位
//从低位到高位按位相减
for(int i=1;i<=ma[0];i++){
mc[i] = ma[i]-mb[i]-x; //从低位到高位按位相减（考虑了借位）
if(mc[i]<0){ //从高位借位
mc[i]+=10;
x = 1;
}else{ //不需要借位
x = 0;
}
}
//过滤掉高位多余的0
modify(mc);
}
/* 高精度自减
** ma-mb → ma
** 前提：ma>=mb
**/
void minus(int ma[],int mb[]){
int x = 0; //借位
//从低位到高位按位相减
for(int i=1;i<=ma[0];i++){
ma[i] = ma[i]-mb[i]-x; //从低位到高位按位相减（考虑了借位）
if(ma[i]<0){ //从高位借位
ma[i]+=10;
x = 1;
}else{ //不需要借位
x = 0;
}
}
//过滤掉高位多余的0
modify(ma);
}
int main()
{
//将高精度正整数按照字符串的方式输入存储
scanf("%s%s",s1,s2);
//遵循存储规则，得到存储高精度正整数的数组
convert(s1,a);
convert(s2,b);
printf("输入的第1个高精度正整数是：\n");
print(a);
printf("\n\n");
printf("输入的第2个高精度正整数是：\n");
print(b);
printf("\n\n");
printf("第1个数-第2个数的结果是：\n");
int r = compare(a,b); //比较两个正整数的大小
if(r>=0){
minus(a,b,c);
}else{
minus(b,a,c);
printf("-");
}
print(c);
return 0;
}